Alexandre Gattet war sieben Jahre alt, als er in Albi im Département Tarn mit dem Oboenspiel begann. Nach einer Goldmedaille am Konservatorium von Toulouse im Alter von vierzehn Jahren trat er am Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris in die Klassen von Jean Louis Capezzali, David Walter und Jacques Tys ein, wo er 1998 und 1999 einstimmige erste Preise in Oboe und Kammermusik erhielt.

Erster Preisträger des internationalen „Gillet"-Wettbewerbs (USA-1999) und des internationalen Wettbewerbs von Tokio (2000), wurde er im September 2002 Preisträger des renommierten ARD-Wettbewerbs in München. Im Dezember 2000 wurde er von Christoph Eschenbach ausgewählt, um Solo-Oboist des Orchestre de Paris zu werden, wo er die größten Dirigenten erlebte, von Paavo Järvi bis Daniel Harding, darunter Pierre Boulez, Zubin Mehta, Riccardo Chailly, Valery Gergiev, Esa-Pekka Salonen, Klaus Mäkelä und viele andere.

Er wird auch eingeladen, als Solo-Oboist bei den renommiertesten Orchestern aufzutreten (Berliner Philharmoniker, Königliches Concertgebouw-Orchester Amsterdam, Budapest Festival Orchestra, Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, Mahler Chamber Orchestra...).

Als Mitglied von Les Dissonances (David Grimal) seit deren Gründung hat er mit diesem außergewöhnlichen Kollektiv das Mozart-Konzert sowie die Gesamtaufnahmen der Symphonien von Brahms und Beethoven ohne Dirigent eingespielt.

Er nahm für das Label Indesens die Sonate von Henri Dutilleux auf und beteiligte sich an den von der Kritik gefeierten Gesamtaufnahmen der Kammermusik für Bläser von Robert Schumann, Francis Poulenc und Camille Saint-Saëns, wobei letztere bei den Victoires de la Musique 2011 als Aufnahme des Jahres nominiert wurde. 2022 erschien sein erstes Soloalbum in der Sammlung „Paris 1900".

Alexandre Gattet unterrichtet seit 2021 Oboe am Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Lyon.