Claude Lefebvre studierte am Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris, wo sie einen Ersten Preis für Flöte in der Klasse von Michel Debost sowie einen Ersten Preis für Kammermusik in der Klasse von Christian Lardé erhielt. Anschließend vervollkommnete sie ihre Ausbildung bei Patrick Gallois. Preisträgerin des Internationalen Wettbewerbs von Vierzon sowie der Cziffra- und Menuhin-Stiftungen, wurde sie in das Orchestre des Concerts Pasdeloup aufgenommen.

Im Jahr 1990 wurde sie zur Soloflötistin des Orchesters der Pariser Nationaloper ernannt. Sie spielte unter der Leitung von Georges Prêtre, Myung Whun Chung, Valery Gergiev, Seiji Ozawa, Pierre Boulez, Armin Jordan, Esa-Pekka Salonen, Christoph von Dohnanyi, Semyon Bychkov, Philippe Jordan, James Conlon und Gustavo Dudamel.

Als Inhaberin des C.A. unterrichtet sie an der École Normale de Musique de Paris und leitet eine Klasse für Fortgeschrittene am Conservatoire Paul Dukas (Paris, 12. Arrondissement). Sie gibt außerdem jedes Jahr zahlreiche Meisterkurse in Frankreich und im Ausland. Sie nahm drei pädagogische CDs mit den Titeln Escales, Rêverie und Ballade auf und ist Herausgeberin einer Flötenkollektion beim Verlag Alfonce Production.