Alexandre Gattet aveva sette anni quando iniziò a studiare oboe ad Albi, nel Tarn. Dopo una medaglia d'oro al Conservatorio di Tolosa all'età di quattordici anni, entrò al Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris nelle classi di Jean Louis Capezzali, David Walter e Jacques Tys, dove ottenne nel 1998 e 1999 i primi premi all'unanimità di oboe e musica da camera.

Primo premio al concorso internazionale "Gillet" (USA-1999) e al concorso internazionale di Tokyo (2000), divenne nel settembre 2002 laureato del prestigioso concorso dell'ARD a Monaco di Baviera. Fu scelto da Christoph Eschenbach nel dicembre 2000 per diventare primo oboe solista dell'Orchestre de Paris, dove ha visto susseguirsi i più grandi direttori, da Paavo Järvi a Daniel Harding, passando per Pierre Boulez, Zubin Mehta, Riccardo Chailly, Valery Gergiev, Esa-Pekka Salonen, Klaus Mäkelä tra molti altri.

È inoltre invitato a esibirsi come oboe solista nelle orchestre più prestigiose (Orchestra Filarmonica di Berlino, Orchestra del Concertgebouw di Amsterdam, Budapest Festival Orchestra, Orchestra della Radio Bavarese, Mahler Chamber Orchestra...).

Membro de Les Dissonances (David Grimal) dalla loro creazione, ha inciso con questo straordinario collettivo il concerto di Mozart così come le integrali delle Sinfonie di Brahms e Beethoven senza direttore.

Ha registrato per l'etichetta Indesens la sonata di Henri Dutilleux e ha partecipato alle integrali acclamate dalla critica della musica da camera per fiati di Robert Schumann, Francis Poulenc e Camille Saint-Saëns, quest'ultima nominata come registrazione dell'anno ai Victoires de la Musique 2011. Nel 2022 è uscito il suo primo album solista nella collezione "Paris 1900".

Alexandre Gattet insegna oboe dal 2021 al Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Lyon.