音楽家の家庭に生まれたチュー・イービンは、8歳で父親（北京中央音楽学院教授）からチェロを学び始めた。幼少期より演奏活動を行い、10歳で初の録音を行う。当時は文化大革命が終結しておらず、クラシック音楽は公式には禁止されていた。1984年、パリ国立高等音楽院に入学し、フランスの名チェリスト、モーリス・ジャンドロンに師事、1987年にプルミエ・プリを取得。1986年にはジュネーヴ国際音楽コンクールで入賞し、1989年よりスイス・バーゼル交響楽団のソリストを務め、2004年まで在籍した。2004年から2018年まで北京中央音楽学院教授として、中国全土に室内楽を普及させることに尽力した。学生による「チュー・イービン・チェロ・アンサンブル」を創設し、15年以上にわたり全国で数百回のコンサートを開催。中国・フランス・アメリカの歴代大統領の前でも演奏する一方、大学、病院、工場、刑務所などでも演奏し、クラシック音楽に触れる機会の少ない数百万人の人々に音楽を届けている。SuperCello音楽祭の創設者兼芸術監督として、これまでにチェロ・アンサンブルのアルバムを3枚制作している。