Виолончелист Фредерик Одебер выступал с концертами и проводил мастер-классы в большинстве европейских стран, а также на Тайване, в Канаде, России, Конго, Израиле, Полинезии, Японии, Греции, Малайзии и Колумбии. Лауреат Первой премии Парижской национальной высшей консерватории музыки, он был удостоен звания лауреата фонда Live Music Now по инициативе Иегуди Менухина, который вдохновил его на продолжение сольной карьеры. С тех пор он исполняет крупнейшие концерты репертуара (Гайдн, Дворжак, Сен-Санс, Шостакович, Лало, Элгар, Онеггер, Брамс, Бетховен, Брух…), а также на исторических инструментах концерты Вивальди, Боккерини, Порпоры, К. Ф. Э. Баха и Л. Лео, в частности в театре Сан-Карло в Неаполе. Солист-виолончелист «Chambre Philharmonique – Emmanuel Krivine» и Международного оркестра Дрезденского музыкального фестиваля, он выступал, среди прочих площадок, в Альте-Опер во Франкфурте, Концертгебау в Брюгге, зале Плейель в Париже, Земперопере в Дрездене, Берлинской филармонии, Istanbul Hall, Бетховенхалле в Бонне, Cadogan Hall в Лондоне, Баварской государственной опере в Мюнхене и Театре Майор в Боготе. Фредерик Одебер был возведён в ранг кавалера Ордена культурных заслуг князем Альбером II Монако. Он играет на виолончели Мауд Тортелье — инструменте работы Алессандро Гальяно 1720 года.